Nato a Salerno nel febbraio 1882 e rimasto precocemente orfano, fu istruito e indirizzato dal nonno paterno Etienne, un ingegnere francese che dirigeva le locali Officine del gas. Si trasferì a Napoli per gli studi universitari laureandosi in Ingegneria nel 1904. Dopo aver lavorato presso la Compagnia napoletana del gas, fu assunto dalla Società generale di elettricità e poi promosso dirigente degli impianti di Castellammare di Stabia e Torre Annunziata. A lui si deve l’impianto di illuminazione di Caserta realizzato nel 1925 e l’illuminazione pubblica di Napoli. Favorì la fusione nella SME (Società meridionale elettrica) di varie società di settore, ricoprendone le cariche più elevate. Nel periodo bellico e postbellico esplicò una vasta opera di manutenzione e ricostruzione degli impianti danneggiati dalla guerra. Insieme ad altri sei rotariani, fu definito da “L’Espresso” uno de “I Sette dell’Orsa Maggiore”, ossia uno degli imprenditori che avevano fatto rinascere Napoli dopo le distruzioni dei bombardamenti americani e dell’invasione tedesca. Fu Presidente della Camera di commercio, industria e agricoltura di Napoli, dal 1945 al 1961, e nel quinquennio 1954-1959 presidente dell’ISVEIMER (Istituto per lo sviluppo economico dell’Italia meridionale). Risalgono a questo periodo i provvedimenti per la ristrutturazione del porto cittadino e le richieste alle istituzioni di fornire soluzione al problema edilizio attraverso una coerente politica urbanistica.

Una rapida escalation, nel dopoguerra, lo vide operare ai vertici di numerosi enti pubblici e privati, tra cui l’Unione italiana Camere di Commercio, Industria e Agricoltura, l’Istituto nazionale per il Commercio Estero (ICE), nel Comitato nazionale dell’economia e del lavoro (CNEL), nella Società di navigazione Tirrenia, nella Navalmeccanica. A lui si deve la creazione del Bureau International d’Information pour les Chambres de Commerce. Dal 1929 fu alla guida del Liceo Artistico “Filippo Palizzi” che curava la formazione nell’arte industriale e dell’annesso museo.

Da Presidente, Stefano Brun manifestò significativa attenzione per i rapporti tra formazione scolastica e industria, ai problemi legati alla produzione siderurgica e ai cavi elettrici, ma anche all’incalzante interesse per la costruzione di grattacieli, alla sanità mentale e al campo dell’anestesia, all’ermafroditismo e alla chirurgia del sesso, ai modelli bancari e alle crisi della Borsa.

Morì a Napoli nel 1962.