Nacque a Napoli nel 1896 e nel 1918 si laureò in Scienze chimiche presso l’Università cittadina. Professore Ordinario di elettrochimica nella Scuola d’Ingegneria di Napoli dal 1925, assunse nel 1932 la direzione dell’Istituto chimico dell’Università di Napoli. Giovanissimo fu assistente di Marussia Bakunin, come attestano le prime pubblicazioni scientifiche risalenti al 1914. La sua carriera fu divisa tra insegnamento, attività di ricerca nell’elettrochimica e annesse iniziative di applicazione industriale, ricoprendo numerosi incarichi direttivi. Dal 1939 sino 1943 fu presidente dell’IRI, nei biennio 1943–1944 del CNR  e nuovamente dal 1956 al 1960. Nel 1952 presiedé il neocostituito Comitato Nazionale per le Ricerche Nucleari. Dopo aver avviato il progetto per un centro di studi nucleari presso Ispra (VA), negli anni 1956-57 fece parte del comitato dei “tre saggi” insieme a Louis Armand e Franz Etzel designati per la stesura del progetto EURATOM. Fu anche presidente dell’Accademia dei Lincei dal 1958 al 1961.

Nel biennio di Presidenza, il prof. Giordani seppe coinvolgere il club in iniziative vicine ai suoi interessi, tendenti a valorizzare le risorse naturali del Mezzogiorno, tra cui sale, canna, paglia, leucite e scisti bituminosi. Non mancarono le conversazioni riguardanti l’utilizzo dell’energia prodotta dagli impianti idroelettrici. In argomento, oltre a stimolare percorsi di conoscenza, istituì una commissione di studio per individuarne le possibili future applicazioni in campo industriale, agricolo e domestico. Si attivò per avviare il progetto relativo al censimento dei castelli dell’Italia meridionale. Morì a Napoli nel gennaio 1961.